L'instrument à aiguille (régime critique)

Exercice · niveau 3 (difficile) · électricité (MPSI), chapitre 4 — Oscillations libres : circuits LC et RLC

Énoncé

L'aiguille d'un galvanomètre (ou d'une balance) se comporte comme un oscillateur amorti de facteur de qualité $Q$ réglable.

Pour $Q > \frac{1}{2}$ , comment l'aiguille rejoint-elle sa position ? Inconvénient pour la lecture ?

Pour $Q < \frac{1}{2}$ ? Inconvénient ?

Quel réglage de $Q$ donne le retour le plus rapide sans oscillation ?

Corrigé

1. $Q > \frac{1}{2}$ (pseudo-périodique) : l'aiguille oscille autour de la valeur avant de s'y fixer $\Rightarrow$ lecture lente (il faut attendre l'amortissement).

2. $Q < \frac{1}{2}$ (apériodique) : retour sans oscillation mais lent (l'aiguille « traîne »).

3. Le régime critique ( $Q = \frac{1}{2}$ ) : retour le plus rapide sans dépassement. Les bons instruments sont réglés au voisinage de ce régime.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.