Le portique antivol

Exercice · niveau 2 · électricité (MPSI), chapitre 4 — Oscillations libres : circuits LC et RLC

Énoncé

Les étiquettes antivol des magasins contiennent un petit circuit LC accordé à $f_{0} = 8.2 M Hz$ . Le portique émet un champ balayant cette fréquence.

Que se passe-t-il quand l'étiquette (résonnante) entre dans le champ à $f_{0}$ ?

Pourquoi le passage en caisse « désactive »-t-il l'étiquette (en la détruisant ou la désaccordant) ?

Pourquoi choisir une fréquence précise plutôt qu'un large spectre ?

Corrigé

1. À la résonance, l'étiquette absorbe et réémet fortement l'énergie à $f_{0}$ : le portique détecte cette signature et déclenche l'alarme.

2. En détruisant le condensateur (ou en le court-circuitant), on change (ou annule) $f_{0}$ : l'étiquette n'est plus résonnante à $8.2 M Hz$ , donc plus détectée.

3. Une résonance étroite (grand $Q$ ) à une fréquence précise distingue l'étiquette du bruit ambiant et réduit les fausses alarmes.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.