électricité (MPSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Nature du régime

Oscillations libres : circuits LC et RLC · ★★ niveau 2

Énoncé

Pour un circuit RLC série de pulsation propre ${\omega }_0=10^4\mathrm{rad}/\mathrm{s}$ et de capacité $C=1\mu \mathrm{F}$, quelle valeur de $R$ amène le régime critique ?

Corrigé

$L=\frac{1}{{\omega }_0^{2}C}=10\mathrm{mH}$, donc $\sqrt{L/C}=100\Omega$. Régime critique : $Q=\frac{1}{2}$, soit $\frac{1}{R}\sqrt{L/C}=\frac{1}{2}$, $R=2\sqrt{L/C}=200\Omega$. Au-delà, le régime devient apériodique.