Le galvanomètre à cadre mobile

Exercice · niveau 3 (difficile) · électricité (MPSI), chapitre 7 — Champ magnétique et forces de Laplace

Énoncé

Un cadre de $N$ spires d'aire $S$ , parcouru par $I$ , dans un champ radial $B$ , subit un couple de Laplace équilibré par un ressort de constante $k$ (couple de rappel $k θ$ ).

Écrire l'équilibre des couples et en déduire l'angle $θ$ .

Montrer que la déviation est proportionnelle au courant.

Pourquoi un champ radial est-il important pour la linéarité ?

Corrigé

1. À l'équilibre, couple de Laplace $=$ couple de rappel : $N B S I = k θ$ , d'où $θ = \frac{N B S}{k} I$ .

2. $θ \propto I$ : la déviation de l'aiguille est proportionnelle au courant $\Rightarrow$ graduation linéaire.

3. Un champ radial garde le couple $= N B S I$ indépendant de l'angle (le $sin θ$ est éliminé car $m$ reste perpendiculaire à $B$ ) : sans cela, la graduation ne serait pas linéaire.

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