L'alternateur d'une centrale

Exercice · niveau 2 · électricité (MPSI), chapitre 8 — Les lois de l'induction

Énoncé

Une bobine de $N = 500$ spires d'aire $S = 0.04 m^{2}$ tourne à la pulsation $ω = 314 rad / s$ ( $50 Hz$ ) dans un champ $B = 0.8 T$ .

Exprimer le flux $Φ (t)$ puis la f.é.m. induite $e (t)$ .

Calculer l'amplitude de la f.é.m.

Pourquoi la fréquence du réseau ( $50 Hz$ ) est-elle imposée par la vitesse de rotation ?

Corrigé

1. $Φ = N B S cos (ω t)$ ; $e = - \frac{d Φ}{d t} = N B S ω sin (ω t)$ .

2. $E_{m} = N B S ω = 500 \times 0, 8 \times 0, 04 \times 314 \approx 5.0 \times 1 0^{3} V$ ( $5 kV$ ).

3. La f.é.m. oscille à la fréquence de rotation : pour $50 Hz$ , la machine (une paire de pôles) doit tourner à $50$ tr/s $= 3000 t r / min$ . La fréquence du réseau est la fréquence de rotation des alternateurs.

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