Équation mécanique

Exercice · niveau 2 · électricité (MPSI), chapitre 9 — Conversion de puissance : rail de Laplace et induction

Énoncé

Écrire l'équation du mouvement d'une barre lâchée sans force appliquée (avec vitesse initiale $v_{0}$ ) et en déduire $v (t)$ .

Corrigé

$m \frac{d v}{d t} = - \frac{B ^{2} ℓ ^{2}}{R} v$ , EDO du premier ordre de constante de temps $τ = \frac{m R}{B ^{2} ℓ ^{2}}$ . Donc $v (t) = v_{0} e^{- t / τ}$ : la barre ralentit exponentiellement (freinage par induction).

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.