Le linceul de Turin : ce que la mesure a tranché

En $1988$, trois laboratoires indépendants (Oxford, Zurich, Tucson) ont daté au carbone 14 un échantillon du linceul de Turin, une étoffe de lin que la tradition rattache au I^er siècle. Le rapport ${}_{}^{14}\mathrm{C}/{}_{}^{12}\mathrm{C}$ mesuré valait $92\%$ de celui d'un lin contemporain, avec une incertitude de l'ordre du demi-pour-cent. 1. Quel âge cela donne-t-il ? 2. Quel rapport aurait-on mesuré si le lin avait été récolté vers l'an $30$ ? 3. L'écart entre les deux valeurs est-il mesurable ? Conclure. 4. Pourquoi avoir confié l'échantillon à trois laboratoires ?