Le linceul de Turin : ce que la mesure a tranché

1. On cherche $n$ tel que $0,5^n=0,92$. En tâtonnant : $0,5^{0,10}=0,933$ ; $0,5^{0,12}=0,920$. Donc $n\approx 0,12$ demi-vie, soit $$\Delta t\approx 0,12\times 5730\approx 690\text{ ans.}$$ Mesuré en $1988$, cela place la récolte du lin vers $1300$, c'est-à-dire au Moyen Âge. C'est bien la conclusion publiée : un intervalle de $1260$ à $1390$.

2. Un lin de l'an $30$ aurait, en $1988$, environ $1958$ ans, soit $n=1958/5730\approx 0,342$ demi-vie. Le rapport attendu serait $$0,5^{0,342}\approx 0,79,\text{ soit }79\%.$$

3. L'écart entre $92\%$ et $79\%$ vaut $13$ points, soit plus de vingt fois l'incertitude annoncée. Il est donc très largement mesurable : l'hypothèse d'un tissu du I^er siècle est exclue par la mesure. C'est un bel exemple de la manière dont une science se prononce : non pas en affirmant, mais en montrant que l'écart observé dépasse de très loin ce que l'erreur de mesure pourrait expliquer.

4. Pour que le résultat ne dépende ni d'un opérateur, ni d'un appareil, ni d'un laboratoire. La reproductibilité par des équipes indépendantes est l'un des mécanismes par lesquels la communauté scientifique transforme une mesure en un fait établi. Trois mesures concordantes valent bien mieux qu'une seule, si précise soit-elle.