enseignement scientifique (première) · Chapitre 13 · Exercice de TD

Combien de temps peut-on écouter ?

Entendre et protéger son audition · niveau 2

Énoncé

On prend pour repère $85$ dB pendant $8$ heures. 1. Calculer la durée maximale pour $88$ , $91$ , $94$ , $100$ et $103$ dB. 2. Établir la formule générale $t_{m a x} (L)$ . 3. Quel niveau correspond à une durée maximale de $5$ minutes ? 4. Un élève dit : « à $100$ dB je peux tenir deux heures, c'est juste un peu plus fort qu'à $94$ dB où je peux tenir une heure ». Que répondre ?

Corrigé de la question 1

1. On divise par $2$ à chaque paquet de $3$ dB : $88 \to 4 h, 91 \to 2 h, 94 \to 1 h, 100 \to 15 min, 103 \to 7, 5 min .$ De $94$ à $100$ dB il y a deux paquets de $3$ dB, donc une division par $4$ : $60/4 = 15$ minutes.

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Établir la formule générale $t_{m a x} (L)$ .

Élève

Pour la formule générale, je ne sais pas par où commencer. Le corrigé de la question 1 donne des valeurs, mais je ne vois pas comment en tirer une formule avec $L$ .

Pars de ce que tu fais à chaque fois dans la question 1 : à chaque fois que le niveau augmente de combien de dB, et que devient la durée ?

Élève

À chaque fois que le niveau augmente de $3$ dB, la durée est divisée par $2$ . Donc pour un écart de $3$ dB, je multiplie par $\frac{1}{2}$ .

Bien. Maintenant, si le niveau passe de $85$ dB à $L$ , combien de paquets de $3$ dB séparent ces deux niveaux ? Exprime-le en fonction de $L$ , puis tu pourras écrire la durée en partant de $8$ heures.

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

Continue cet exercice avec l'IA

Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscription

Gratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Continuer avec l'IA, gratuit →