Croissance puis décroissance d'une population

Sur une île, une population d'oiseaux introduite artificiellement est modélisée, sur une période de douze années, par

$$N(t)=-30t^2+360t+200,$$

où $t$ est le nombre d'années écoulées et $N$ le nombre d'individus.

• Quelle était la population initiale ?
• Résoudre $N(t)=200$ et en déduire l'axe de symétrie.
• En quelle année la population est-elle maximale, et combien vaut ce maximum ?
• Dresser le tableau de variations sur $[0;12]$.
• En quelle année la population retombe-t-elle à son niveau initial ?
• Ce modèle a-t-il un sens pour $t=15$ ?