Les trois modèles face à face

Trois placements de 1 000 € sont proposés, sur $n$ années :

$$A(n)=1000+120n,B(n)=1000+8n^2,C(n)=1000\times 1,09^n.$$

• Identifier le modèle de chacun.
• Compléter mentalement, pour $n=5$, $n=10$ et $n=20$.
• Quel placement est le meilleur à 5 ans ? à 10 ans ? à 20 ans ?
• Le placement $C$ finit-il toujours par l'emporter ? Justifier.
• Rédiger en une phrase le conseil que vous donneriez à quelqu'un qui hésite.