Population mondiale et modèle de Malthus

1. $P(n)=8\times 1,009^n$.

2. 2050 correspond à $n=28$ : $P(28)=8\times 1,009^{28}\approx 8\times 1,2861=10,29$ milliards.

3. On essaie : $P(20)\approx 9,57$ ; $P(24)\approx 9,92$ ; $P(25)\approx 10,01$. Le modèle prévoit 10 milliards vers $2022+25=2047$.

4. Malthus oppose exactement les deux modèles de ces deux chapitres : la population suivrait une suite géométrique — croissance exponentielle — et les ressources une suite arithmétique — croissance linéaire. Comme l'exponentielle finit toujours par dépasser la linéaire, il en concluait qu'une famine était inéluctable.

5. Le raisonnement mathématique est juste ; ce sont ses hypothèses qui ne l'étaient pas. D'une part, la production alimentaire n'a pas crû linéairement : les progrès agronomiques du XX^e siècle l'ont fait croître beaucoup plus vite que Malthus ne l'imaginait. D'autre part, la croissance démographique n'est pas restée exponentielle : le taux de croissance mondial diminue depuis les années 1960. C'est la leçon centrale de ce chapitre — un modèle exponentiel décrit un démarrage, pas un destin. Cela ne signifie pas que la question des ressources ne se pose pas ; cela signifie qu'elle ne se règle pas par ce seul raisonnement.