Un algorithme de seuil

On veut savoir au bout de combien d'années une forêt de 12 000 hectares, qui perd 3 % de sa surface par an, passera sous 8 000 hectares.

def annees(surface, taux, cible):
    n = 0
    while surface > cible:
        surface = surface * (1 + taux)
        n = n + 1
    return n, round(surface, 1)

print(annees(12000, -0.03, 8000))

• Que vaut 1 + taux ici, et pourquoi le programme fonctionne-t-il aussi bien pour une baisse que pour une hausse ?
• L'exécution affiche (14, 7838.6). Interpréter.
• Vérifier par le calcul direct pour $n=13$ et $n=14$.
• Que se passerait-il si l'on écrivait annees(12000, -0.03, 15000) ?
• Modifier le programme pour qu'il affiche la surface année après année.