Un raisonnement d'échelle sur une infection

Une cellule sphérique de $20$ $\mu$m de diamètre est infectée par un virus de $100$ nm. 1. Calculer le rapport des diamètres, puis celui des volumes. 2. La cellule infectée libère environ $10000$ virus. Quelle fraction du volume cellulaire cela représente-t-il ? 3. Ce résultat est-il compatible avec le fait que la cellule finisse détruite ? 4. En trois heures, une cellule infectée en produit $10000$, qui infectent chacun une cellule. Combien de cellules seraient infectées après quatre cycles, si rien ne s'y opposait ? Que conclure sur le rôle du système immunitaire ?