Lire deux spectres
Exercice supplémentaire · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 4 — Le rayonnement solaire
Énoncé
On dispose des spectres de deux étoiles, A et B, tracés sur le même graphique avec la même échelle. Le maximum de A est situé à nm et celui de B à nm ; par ailleurs, la courbe de B est partout au-dessus de celle de A. 1. Calculer les deux températures. 2. Le fait que la courbe de B soit partout au-dessus est-il cohérent ? Quelle loi l'explique ? 3. Calculer le rapport des puissances émises par mètre carré. 4. Peut-on en déduire laquelle des deux étoiles est la plus brillante vue de la Terre ?
Corrigé
1. K, soit K. K, soit K.
2. Oui. Quand la température augmente, un corps noir émet davantage à toutes les longueurs d'onde : les courbes ne se croisent jamais. C'est la loi de Stefan qui exprime cette augmentation globale, tandis que la loi de Wien décrit le déplacement du maximum. Une courbe qui aurait un maximum plus à gauche mais qui passerait en dessous ailleurs serait physiquement impossible.
3. Le rapport des températures vaut , donc Chaque mètre carré de B rayonne seize fois plus que chaque mètre carré de A.
4. Non, on ne peut pas conclure. L'éclat apparent d'une étoile vue de la Terre dépend de trois choses : la puissance émise par unité de surface, la taille de l'étoile, et sa distance. Une étoile froide mais géante et proche peut paraître bien plus brillante qu'une étoile chaude, petite et lointaine. Le spectre renseigne sur la température de surface, et sur elle seule.
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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.