Paris, en juin et en décembre
Exercice supplémentaire · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 4 — Le rayonnement solaire
Énoncé
À Paris, le Soleil culmine à au-dessus de l'horizon au solstice de juin et à au solstice de décembre. La puissance solaire arrivant au sommet de l'atmosphère est de Wm perpendiculairement aux rayons. On donne et . 1. Sur une surface horizontale et au-dessus de l'atmosphère, calculer la puissance reçue par mètre carré à midi dans les deux cas. 2. Quel est le rapport des deux ? 3. Le jour dure environ heures en juin et heures en décembre. Estimer le rapport des énergies reçues sur une journée entière. 4. Pourquoi les valeurs mesurées au sol sont-elles inférieures à celles calculées, et l'écart est-il le même en juin et en décembre ?
Corrigé
1. Sur une surface horizontale, la puissance reçue par mètre carré est proportionnelle au sinus de la hauteur du Soleil (c'est-à-dire au cosinus de l'angle avec la verticale).
2. . À midi, un mètre carré parisien reçoit trois fois plus en juin qu'en décembre.
3. Les deux effets se multiplient : environ pour l'intensité et environ pour la durée, soit un rapport voisin de sur la journée. Un calcul plus soigné, qui tient compte de la forme des courbes, donne un peu plus de ; l'ordre de grandeur est le bon. C'est ce facteur, et non le seul rapport de midi, qui explique l'ampleur du contraste entre l'été et l'hiver.
4. Parce que l'atmosphère absorbe et diffuse une partie du rayonnement avant qu'il n'atteigne le sol. L'écart n'est pas le même : plus le Soleil est bas, plus le trajet des rayons dans l'atmosphère est long, et plus les pertes sont importantes. L'hiver est donc doublement pénalisé — par l'angle et par l'épaisseur d'atmosphère traversée. On retrouve là, sous une autre forme, la même géométrie.
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