Bilan d'une journée

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 6 — De la conversion biologique de l'énergie solaire par la photosynthèse à l'énergie nécessaire à tous les êtres vivants

Énoncé

Léa, $58$ kg, consomme $2150$ kcal dans la journée. Son métabolisme de base vaut $1$ kcal par kilogramme et par heure. Elle marche $1$ h $30$ ( $250$ kcal $\cdot$ h $^{- 1}$ ), nage $45$ min ( $440$ kcal $\cdot$ h $^{- 1}$ ), et sa thermogenèse alimentaire représente $10 %$ de ses apports. 1. Calculer son métabolisme de base journalier. 2. Calculer la dépense liée aux deux activités. 3. Établir le bilan. 4. Si le même bilan se répétait chaque jour pendant un mois, que se passerait-il ? On admet que $1$ kg de tissu adipeux correspond à $7000$ kcal.

Corrigé

1. $58 \times 24 = 1392$ kcal par jour.

2. Marche : $250 \times 1, 5 = 375$ kcal. Natation : $440 \times 0, 75 = 330$ kcal. Total des activités : $705$ kcal. Attention : ces valeurs incluent déjà le métabolisme de base pendant ces heures-là ; on l'accepte ici, en notant que le calcul surestime légèrement la dépense.

3. Thermogenèse : $0, 10 \times 2150 = 215$ kcal. Dépense totale : $1392 + 705 + 215 = 2312$ kcal. Bilan : $2150 - 2312 = - 162$ kcal. Léa est en léger déficit.

4. Sur $30$ jours : $30 \times 162 = 4860$ kcal de déficit, soit $4 860/7 000 \approx 0, 7$ kg. Une perte de sept cents grammes en un mois : modeste, régulière, et bien plus soutenable qu'un régime brutal. C'est l'illustration numérique de l'idée qu'un petit écart répété pèse plus qu'un grand écart isolé.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.