Le rendement planétaire de la photosynthèse

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 6 — De la conversion biologique de l'énergie solaire par la photosynthèse à l'énergie nécessaire à tous les êtres vivants

Énoncé

La Terre absorbe $1, 2 \times 1 0^{17}$ W d'énergie solaire. La production primaire nette mondiale est de $105$ milliards de tonnes de carbone par an ; on prendra $2, 2$ tonnes de matière organique sèche par tonne de carbone, et $17$ kJ par gramme de matière sèche. Une année vaut $3, 15 \times 1 0^{7}$ s. 1. Calculer l'énergie solaire absorbée en un an. 2. Calculer l'énergie stockée par la photosynthèse en un an. 3. En déduire le rendement planétaire. 4. Ce rendement est-il « mauvais » ?

Corrigé

1. $E_{solaire} = 1, 2 \times 1 0^{17} \times 3, 15 \times 1 0^{7} \approx 3, 8 \times 1 0^{24}$ J.

2. Masse de matière sèche : $105 \times 1 0^{9} \times 2, 2 = 2, 3 \times 1 0^{11}$ t $= 2, 3 \times 1 0^{17}$ g. Énergie : $E_{stock e ˊ e} = 2, 3 \times 1 0^{17} \times 17 \times 1 0^{3} \approx 3, 9 \times 1 0^{21} J .$

3. $η = \frac{3 , 9 \times 1 0 ^{21}}{3 , 8 \times 1 0 ^{24}} \approx 1, 0 \times 1 0^{- 3}$ , soit $0, 10 %$ .

4. La question est mal posée si l'on n'indique pas à quoi l'on compare. Comparé au rendement théorique de la photosynthèse ( $4, 6 %$ ) ou à celui d'un panneau photovoltaïque ( $15$ à $25 %$ ), $0, 1 %$ est faible. Mais ce rendement porte sur l'ensemble de la surface du globe, océans, déserts et calottes glaciaires compris, et sur toute l'année : il mélange des surfaces très productives et des surfaces qui ne produisent rien. Et surtout, ce millième suffit à faire vivre l'intégralité de la biosphère et représente plusieurs fois la consommation énergétique de l'humanité. « Mauvais rendement » ne veut donc pas dire « faible enjeu ».

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