Un être humain en watts

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 6 — De la conversion biologique de l'énergie solaire par la photosynthèse à l'énergie nécessaire à tous les êtres vivants

Énoncé

Une personne de $65$ kg a un métabolisme de base de $1560$ kcal par jour. 1. Convertir en joules. 2. En déduire la puissance moyenne dissipée, en watts. 3. Comparer à une ampoule à incandescence de $75$ W et à un ordinateur portable de $45$ W. 4. Un amphithéâtre contient $250$ personnes : quelle puissance thermique cela représente-t-il ? Commenter.

Corrigé

1. $1560 \times 4, 18 = 6520$ kJ $= 6, 52 \times 1 0^{6}$ J.

2. $P = \frac{6 , 52 \times 1 0 ^{6}}{86 400} \approx 75$ W.

3. C'est exactement la puissance d'une ampoule à incandescence ancienne, et près du double d'un ordinateur portable. La comparaison est saisissante mais elle est juste : du point de vue thermique, un corps humain au repos est un radiateur de $75$ watts.

4. $250 \times 75 = 1, 9 \times 1 0^{4}$ W, soit environ $19$ kW — autant qu'une dizaine de gros radiateurs électriques. Et ce n'est qu'un minimum, car les occupants ne sont pas au repos complet. C'est pourquoi un amphithéâtre plein devient rapidement étouffant et doit être ventilé, et pourquoi les salles de spectacle sont souvent climatisées même en hiver.

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