Le rapport de forces solaire

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 7 — Une diversité de sources d'énergie utilisables par l'Humanité

Énoncé

La Terre absorbe $1, 2 \times 1 0^{17}$ W. L'humanité consomme $6, 2 \times 1 0^{20}$ J d'énergie primaire par an. 1. Calculer la puissance moyenne consommée par l'humanité. 2. Quel est le rapport entre les deux ? 3. En combien de temps la Terre reçoit-elle l'équivalent de la consommation annuelle mondiale ? 4. Peut-on en conclure que le problème énergétique est résolu ?

Corrigé

1. $P = \frac{6 , 2 \times 1 0 ^{20}}{3 , 15 \times 1 0 ^{7}} \approx 2, 0 \times 1 0^{13}$ W, soit $20$ TW.

2. $\frac{1 , 2 \times 1 0 ^{17}}{2 , 0 \times 1 0 ^{13}} = 6, 0 \times 1 0^{3}$ : le Soleil fournit à la Terre six mille fois notre consommation.

3. $Δ t = \frac{6 , 2 \times 1 0 ^{20}}{1 , 2 \times 1 0 ^{17}} \approx 5, 2 \times 1 0^{3}$ s, soit environ $1$ h $26$ min.

4. Non, et la raison est instructive. Le calcul porte sur la ressource, pas sur son exploitabilité. Il faudrait capter cette énergie (des surfaces immenses, des matériaux, des rendements de $15$ à $25 %$ ), la stocker pour la nuit et pour l'hiver, et la transporter là où elle est demandée. C'est l'exemple type d'un raisonnement juste au numérateur et insuffisant en pratique : disposer d'une ressource n'est pas en disposer quand et où on en a besoin.

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