Un programme pour comparer des combustibles

PCI_SEC = 19.0      # MJ par kg de bois parfaitement sec
L_VAP   = 2.3       # MJ par kg d'eau vaporisee

def pci(humidite):
    """humidite : fraction massique d'eau, entre 0 et 1"""
    return (1 - humidite) * PCI_SEC - L_VAP * humidite

def masse_necessaire(energie_MJ, humidite, rendement):
    return energie_MJ / (pci(humidite) * rendement)

for h in [0.0, 0.20, 0.35, 0.50]:
    m = masse_necessaire(45000, h, 0.75)
    print(h, "->", round(pci(h), 1), "MJ/kg  ", round(m), "kg")

1. La fonction pci applique la formule du cours : on retire d'abord la part d'eau, qui ne brûle pas, puis l'énergie dépensée à la vaporiser. La fonction masse_necessaire divise l'énergie utile demandée par l'énergie effectivement délivrée par kilogramme, rendement de l'appareil compris. La boucle balaie quatre humidités.

2. Pour $h=0$ : $19,0$ MJ$\cdot$kg${}^{-1}$ et $45000/(19\times 0,75)=3158$ kg. Pour $h=0,20$ : $14,7$ et $4082$ kg. Pour $h=0,35$ : $0,65\times 19-2,3\times 0,35=11,5$ et $5217$ kg. Pour $h=0,50$ : $8,4$ et $7143$ kg. Entre bois sec et bois vert, la masse à manipuler plus que double.

3. $\text{PCI}=0,10\times 19-2,3\times 0,90=1,9-2,07=-0,17$ MJ$\cdot$kg${}^{-1}$ : une valeur négative, et la masse calculée devient négative elle aussi, ce qui n'a aucun sens physique. Le programme ne proteste pas : il calcule. Un pouvoir calorifique négatif signale en réalité que le combustible ne peut pas entretenir sa propre combustion — ce qui est vrai d'un bois à $90\%$ d'eau, qui ne brûle simplement pas.

4. Il faudrait tester la valeur avant de diviser, par exemple lever une erreur ou renvoyer un message si pci(humidite) est négatif ou nul, et vérifier que l'humidité fournie est bien comprise entre $0$ et $1$. La leçon dépasse la programmation : un modèle a toujours un domaine de validité, et un calcul qui sort de ce domaine produit des nombres parfaitement formés et parfaitement faux. <br> $\leftrightarrow$ Grandeurs quotients : le contrôle des unités (MJ divisés par MJ$\cdot$kg${}^{-1}$ donnent des kg) est ici le meilleur garde-fou.