Une chaudière à granulés

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (première), chapitre 7 — Une diversité de sources d'énergie utilisables par l'Humanité

Énoncé

Une chaudière à granulés de rendement $88 %$ chauffe une maison qui consomme $45$ GJ de chaleur utile par an. Les granulés ont un PCI de $17$ MJ $\cdot$ kg $^{- 1}$ et coûtent $380$ euros la tonne. 1. Quelle masse de granulés faut-il par an ? 2. Quel est le coût annuel du combustible ? 3. Le fioul domestique a un PCI de $42$ MJ $\cdot$ kg $^{- 1}$ ; une chaudière fioul a un rendement de $85 %$ . Quelle masse de fioul faudrait-il ? 4. Comparer les volumes de stockage si la masse volumique des granulés vaut $650$ kg $\cdot$ m $^{- 3}$ et celle du fioul $840$ kg $\cdot$ m $^{- 3}$ .

Corrigé

1. Énergie à fournir par le combustible : $45 \times 1 0^{3} /0, 88 = 5, 1 \times 1 0^{4}$ MJ. Masse : $m = \frac{5 , 1 \times 1 0 ^{4}}{17} = 3, 0 \times 1 0^{3} kg,$ soit trois tonnes.

2. $3, 0 \times 380 = 1, 1 \times 1 0^{3}$ euros par an.

3. $45 \times 1 0^{3} /0, 85 = 5, 3 \times 1 0^{4}$ MJ, donc $m = 5, 3 \times 1 0^{4} /42 = 1, 3 \times 1 0^{3}$ kg, soit $1, 3$ tonne : moins de la moitié, à cause du pouvoir calorifique deux fois et demie plus élevé.

4. Granulés : $V = 3 000/650 = 4, 6$ m $^{3}$ . Fioul : $V = 1 300/840 = 1, 5$ m $^{3}$ . Il faut trois fois plus de place pour les granulés. C'est une contrainte réelle et souvent décisive dans le choix d'un système de chauffage : la densité énergétique se paie en mètres carrés de local.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.