Le mètre, de la Terre à la lumière

1. Le mètre a été défini en $1799$ comme la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. Quelle longueur de méridien cette définition suppose-t-elle ? 2. On sait aujourd'hui que le quart du méridien mesure $10002$ km. De combien le mètre des Archives est-il trop court ? Donner l'écart relatif, puis l'écart en millimètres sur un mètre. 3. Quelle erreur cela représente-t-il sur une distance de $100$ km ? 4. La définition actuelle pose $c=299792458$ m$\cdot$s${}^{-1}$ exactement. Quelle distance la lumière parcourt-elle en une nanoseconde ($10^{-9}$ s) ? 5. Pourquoi a-t-on abandonné la définition terrestre ?