Compter les molécules de l'air — exercice corrigé d'enseignement scientifique (terminale) (chapitre 1)

Compter les molécules de l'air

L'atmosphère terrestre et la vie · niveau 2

Énoncé

L'air sec contient en proportion de molécules : $78, 1 %$ de $N X_{2}$ , $20, 9 %$ de $O X_{2}$ , $0, 93 %$ d'argon, $420 pp m$ de $CO X_{2}$ et $1, 9 pp m$ de $CH X_{4}$ . 1. Exprimer les teneurs en $CO X_{2}$ et en $CH X_{4}$ en pourcentage. 2. Quelle proportion reste-t-il pour tous les autres constituants ? 3. Un litre d'air à $20^{\circ}$ C sous $1013 h P a$ contient environ $2, 5 \times 1 0^{22}$ molécules. Combien y a-t-il de molécules de $CO X_{2}$ ? de $CH X_{4}$ ? 4. Le méthane est environ $220$ fois moins abondant que le dioxyde de carbone. Peut-on en conclure qu'il joue un rôle $220$ fois plus faible dans l'effet de serre ?

Corrigé

1. $420 pp m = 420 \times 1 0^{- 6} = 4, 20 \times 1 0^{- 4}$ , soit $0, 0420 %$ . De même $1, 9 pp m = 1, 9 \times 1 0^{- 6}$ , soit $0, 00019 %$ .

2. On additionne : $78, 1 + 20, 9 + 0, 93 + 0, 042 + 0, 0002 \approx 99, 97 %$ . Il reste donc environ $0, 03 %$ pour le néon, l'hélium, le krypton, le protoxyde d'azote et les autres traces. Notons que la vapeur d'eau n'est pas comptée ici : ces proportions sont celles de l'air sec.

3. Pour le dioxyde de carbone : $N (CO X_{2}) = 2, 5 \times 1 0^{22} \times 420 \times 1 0^{- 6} = 1, 05 \times 1 0^{19} .$ Pour le méthane : $N (CH X_{4}) = 2, 5 \times 1 0^{22} \times 1, 9 \times 1 0^{- 6} = 4, 8 \times 1 0^{16} .$ Même « à l'état de traces », un litre d'air contient dix milliards de milliards de molécules de dioxyde de carbone. L'expression « gaz trace » désigne une proportion, pas un petit nombre.

4. Non. L'influence d'un gaz sur l'effet de serre est le produit de son abondance par son efficacité à absorber le rayonnement infrarouge terrestre, laquelle dépend de son spectre d'absorption. À nombre égal de molécules, le méthane absorbe beaucoup plus efficacement que le dioxyde de carbone. Le raisonnement « moins abondant donc moins important » est un raccourci fautif : c'est le chapitre $2$ qui donnera l'outil pour le corriger.