enseignement scientifique (terminale) · Chapitre 1 · Exercice de TD

Où est passé le dioxyde de carbone primitif ?

L'atmosphère terrestre et la vie · niveau 2

Énoncé

On estime qu'il y a $4, 4$ milliards d'années, l'atmosphère contenait du dioxyde de carbone sous une pression partielle de l'ordre de $30 ba r$ . Aujourd'hui elle en contient $4, 2 \times 1 0^{- 4}$ bar. Données : surface de la Terre $S = 5, 1 \times 1 0^{14} m^{2}$ , intensité de la pesanteur $g = 9, 8 N / k g$ , masses molaires $M (CO X_{2}) = 44 g / m o l$ et $M (C) = 12 g / m o l$ . 1. Par quel facteur la pression partielle de $CO X_{2}$ a-t-elle été divisée ? Exprimer le résultat en puissance de $10$ . 2. La pression exercée par une couche de gaz vaut $P = m g / S$ où $m$ est sa masse. Calculer la masse de $CO X_{2}$ correspondant à $30 ba r$ , puis la masse de carbone correspondante. 3. On estime que les roches carbonatées de la croûte terrestre contiennent environ $6 \times 1 0^{16}$ tonnes de carbone. Comparer et conclure. 4. Quel mécanisme a transféré ce carbone de l'atmosphère aux roches ?

Corrigé

1. Le facteur vaut $\frac{30}{4 , 2 \times 1 0 ^{- 4}} = 7, 1 \times 1 0^{4},$ soit environ $1 0^{5}$ : la pression partielle a été divisée par cent mille.

2. De $P = m g / S$ on tire $m = P S / g$ , avec $P = 30 ba r = 3, 0 \times 1 0^{6} P a$ : $m (CO X_{2}) = \frac{3 , 0 \times 1 0 ^{6} \times 5 , 1 \times 1 0 ^{14}}{9 , 8} \approx 1, 6 \times 1 0^{20} k g .$ Dans une molécule de $CO X_{2}$ , le carbone représente une fraction $12/44 = 0, 27$ de la masse. Donc $m (C) = 1, 6 \times 1 0^{20} \times \frac{12}{44} \approx 4, 3 \times 1 0^{19} k g = 4, 3 \times 1 0^{16} t .$

3. Les deux nombres, $4, 3 \times 1 0^{16}$ tonnes et $6 \times 1 0^{16}$ tonnes, sont du même ordre de grandeur — ils diffèrent d'un facteur inférieur à $2$ , ce qui est excellent pour une estimation de ce type. Le carbone de l'atmosphère primitive se retrouve donc, pour l'essentiel, dans les roches carbonatées d'aujourd'hui. Il n'a pas disparu : il a changé de réservoir.

4. Le mécanisme comporte deux étapes. D'abord la dissolution du dioxyde de carbone dans l'océan, d'autant plus efficace que la pression partielle est forte. Ensuite la précipitation de carbonates, soit par voie purement chimique, soit — plus tard — par voie biologique, les organismes marins fabriquant des coquilles et des squelettes calcaires qui sédimentent au fond. Sans océan, ce transfert n'aurait pas eu lieu : c'est l'une des grandes différences entre la Terre et Vénus, dont le carbone est resté dans l'atmosphère, où il assure aujourd'hui un effet de serre catastrophique.

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