Trois millimètres d'ozone

Exercice supplémentaire · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 1 — L'atmosphère terrestre et la vie

Énoncé

On rappelle que $1 D U = 0, 01 mm$ d'ozone pur ramené à $0^{\circ}$ C sous $1013 h P a$ , et que la colonne moyenne vaut $300 D U$ . Données : surface de la Terre $S = 5, 1 \times 1 0^{14} m^{2}$ ; masse volumique de l'ozone dans ces conditions $ρ = 2, 14 k g / m^{3}$ ; masse de l'atmosphère $5, 1 \times 1 0^{18} k g$ . 1. Quelle épaisseur d'ozone pur $300 D U$ représentent-ils ? 2. Calculer le volume, puis la masse totale de l'ozone atmosphérique. 3. Quelle fraction de la masse de l'atmosphère cela représente-t-il ? Exprimer le résultat en ppm massiques. 4. Au cœur du trou antarctique, la colonne descend vers $100 D U$ . Quelle épaisseur cela fait-il ? Le mot « trou » est-il justifié ? 5. Le seuil conventionnel du « trou » est $220 D U$ . Pourquoi un seuil conventionnel est-il nécessaire ?

Corrigé

1. $300 \times 0, 01 mm = 3 mm$ .

2. Volume : $V = S \times e = 5, 1 \times 1 0^{14} \times 3, 0 \times 1 0^{- 3} = 1, 5 \times 1 0^{12} m^{3}$ . Masse : $m = ρ V = 2, 14 \times 1, 5 \times 1 0^{12} \approx 3, 3 \times 1 0^{12} k g,$ soit environ trois milliards de tonnes.

3. $\frac{3 , 3 \times 1 0 ^{12}}{5 , 1 \times 1 0 ^{18}} = 6, 5 \times 1 0^{- 7}$ , soit environ $0, 65 pp m$ en masse. L'ozone représente donc moins d'une part par million de l'atmosphère — et protège pourtant l'ensemble de la biosphère continentale. C'est l'illustration la plus frappante du principe « minoritaire n'est pas négligeable ».

4. $100 \times 0, 01 mm = 1 mm$ : l'épaisseur est divisée par trois, elle n'est pas nulle. Le mot « trou » est donc impropre au sens strict — il n'y a ni absence, ni bord net, ni permanence. Il reste métaphoriquement parlant sur une carte en fausses couleurs, où la zone appauvrie forme une tache.

5. Parce que le phénomène est continu : la colonne d'ozone varie graduellement dans l'espace et dans le temps. Sans seuil, on ne pourrait ni mesurer une « surface du trou », ni comparer une année à l'autre, ni suivre l'évolution. Un seuil conventionnel n'est pas une découverte de la nature : c'est un outil de mesure que la communauté scientifique se donne, et qu'elle doit expliciter pour que ses résultats soient comparables. La valeur $220 D U$ a été retenue parce qu'aucune valeur inférieure n'avait été observée en Antarctique avant $1979$ .

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.