Va-t-on manquer de dioxygène ?

Exercice supplémentaire · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 1 — L'atmosphère terrestre et la vie

Énoncé

Données : masse totale de l'atmosphère $5, 1 \times 1 0^{18} k g$ ; le dioxygène en représente $23 %$ en masse ; les combustions d'origine humaine émettent environ $37$ gigatonnes de $CO X_{2}$ par an ; teneur actuelle en $CO X_{2}$ : $420 pp m$ en nombre de molécules, soit $0, 064 %$ en masse. Masses molaires : $M (O X_{2}) = 32 g / m o l$ , $M (CO X_{2}) = 44 g / m o l$ . On rappelle $1 Gt = 1 0^{12} k g$ . 1. Calculer la masse de dioxygène de l'atmosphère. 2. En admettant que tout le carbone brûlé consomme du dioxygène selon $C + O X_{2} \to CO X_{2}$ , calculer la masse de dioxygène consommée chaque année. 3. Quelle fraction du réservoir cela représente-t-il par an ? sur un siècle ? 4. Reprendre les questions 1 et 3 pour le dioxyde de carbone. Conclure.

Corrigé

1. $m (O X_{2}) = 5, 1 \times 1 0^{18} \times 0, 23 = 1, 2 \times 1 0^{18} k g$ , soit $1, 2 \times 1 0^{6}$ gigatonnes.

2. Dans la réaction $C + O X_{2} \to CO X_{2}$ , une mole de $CO X_{2}$ produite correspond à une mole de $O X_{2}$ consommée. En masse, le rapport est $32/44$ : $m (O X_{2}) consomm e ˊ e = 37 \times \frac{32}{44} \approx 27 Gt / an .$

3. Fraction annuelle : $\frac{27}{1 , 2 \times 1 0 ^{6}} = 2, 2 \times 1 0^{- 5} = 0, 0022 % par an.$ Sur un siècle, à rythme constant : $0, 22 %$ . La teneur en dioxygène passerait de $20, 95 %$ à environ $20, 90 %$ — une variation indétectable pour la respiration.

4. Masse de $CO X_{2}$ atmosphérique : $5, 1 \times 1 0^{18} \times 6, 4 \times 1 0^{- 4} = 3, 3 \times 1 0^{15} k g$ , soit environ $3300 Gt$ . Les émissions annuelles représentent alors $\frac{37}{3300} \approx 1, 1 \times 1 0^{- 2} = 1, 1 % du r e ˊ servoir par an.$ Conclusion. La même réaction chimique modifie le réservoir de $CO X_{2}$ cinq cents fois plus vite, en proportion, que celui de $O X_{2}$ — tout simplement parce que le second est cinq cents fois plus gros. Il ne faut donc pas s'inquiéter d'un manque de dioxygène, mais d'un excès de dioxyde de carbone. Ce raisonnement montre qu'en sciences de l'environnement, une même donnée conduit à des conclusions opposées selon le réservoir auquel on la rapporte : c'est toujours le rapport qui informe, jamais la valeur brute. <br> $\leftrightarrow$ Grandeurs quotients, variation relative.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.