Deux vitesses

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 2 — La complexité du système climatique

Énoncé

Lors de la dernière déglaciation, la teneur de l'atmosphère en dioxyde de carbone est passée de $180 pp m$ à $280 pp m$ en environ $7000$ ans. Depuis $1960$ , elle est passée de $317 pp m$ à $420 pp m$ en $63$ ans. 1. Calculer les deux vitesses moyennes d'augmentation, en ppm par an. 2. Calculer le rapport entre ces deux vitesses. 3. Calculer les variations relatives correspondantes. 4. Sur les huit cent mille dernières années, le maximum atteint par le dioxyde de carbone était de l'ordre de $300 pp m$ . De combien la valeur actuelle le dépasse-t-elle, en valeur absolue et en pourcentage ? 5. Pourquoi la vitesse compte-t-elle autant que la valeur ?

Corrigé

1. Déglaciation : $v_{1} = \frac{280 - 180}{7000} = \frac{100}{7000} \approx 0, 014 pp m / an$ . Période récente : $v_{2} = \frac{420 - 317}{63} = \frac{103}{63} \approx 1, 6 pp m / an$ .

2. $\frac{v _{2}}{v _{1}} = \frac{1 , 6}{0 , 014} \approx 115$ . La teneur augmente aujourd'hui environ cent fois plus vite que lors de la sortie de la dernière glaciation, qui était pourtant un bouleversement climatique majeur.

3. Déglaciation : $\frac{100}{180} \approx 56 %$ en $7000$ ans. Période récente : $\frac{103}{317} \approx 32 %$ en $63$ ans. Les variations relatives sont du même ordre ; c'est la durée qui diffère d'un facteur cent.

4. $420 - 300 = 120 pp m$ de plus, soit $\frac{120}{300} = 40 %$ au-dessus du maximum des huit cent mille dernières années.

5. Parce que l'adaptation, biologique comme humaine, prend du temps. Une espèce peut déplacer son aire de répartition de quelques kilomètres par an ; une forêt met des siècles à migrer ; une infrastructure portuaire dure un siècle. Un changement de même ampleur, étalé sur sept mille ans, laisse le temps aux écosystèmes de se déplacer et aux sociétés de se transformer. Le même changement en un siècle ne le laisse pas. La vitesse ne change pas la nature du phénomène : elle change entièrement ses conséquences. <br> $\leftrightarrow$ Taux de variation, variation absolue et relative, grandeurs quotients.

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