enseignement scientifique (terminale) · Chapitre 2 · Exercice de TD

Dilatation thermique de l'océan

La complexité du système climatique · niveau 2

Énoncé

On modélise l'océan par un pavé de surface $S = 3, 6 \times 1 0^{14} m^{2}$ . Coefficient de dilatation volumique de l'eau de mer $α = 2, 0 \times 1 0^{- 4} K^{- 1}$ . 1. Établir la relation donnant l'élévation du niveau $Δ h$ en fonction de $α$ , de l'épaisseur chauffée $h$ et de l'échauffement $Δ T$ . Que remarque-t-on ? 2. Calculer $Δ h$ si les $700 m$ supérieurs se réchauffent de $0, 4° C$ . 3. Calculer $Δ h$ si l'océan entier ( $3700 m$ ) se réchauffe de $0, 12° C$ . 4. Le niveau de la mer s'est élevé d'environ $20 c m$ entre $1901$ et $2018$ . La dilatation thermique explique-t-elle tout ? Sinon, quoi d'autre ? 5. Pourquoi l'élévation du niveau de la mer continuera-t-elle plusieurs siècles après la stabilisation de la température ?

Corrigé de la question 1

1. $Δ V = α V_{0} Δ T = α S h Δ T$ , et l'élévation vaut $Δ h = Δ V / S$ , d'où $Δ h = α h Δ T$ La surface $S$ disparaît : l'élévation ne dépend pas de l'étendue de l'océan, mais uniquement de l'épaisseur d'eau chauffée et de l'échauffement. C'est contre-intuitif et c'est pourtant élémentaire : un océan deux fois plus large contient deux fois plus d'eau, qui se dilate deux fois plus, mais répartie sur une surface deux fois plus grande.

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Calculer $Δ h$ si les $700 m$ supérieurs se réchauffent de $0, 4° C$ .

Élève

Pour la question 2, je reprends la formule de la question 1, c'est bien ça ?

Oui. Écris-la ici et dis-moi ce que tu comptes remplacer par quoi, avant de sortir la calculatrice.

Élève

$Δ h = α \times h \times Δ T$ , donc je remplace $α$ par $2, 0 \times 1 0^{- 4}$ , $h$ par $700$ et $Δ T$ par $0, 4$ .

Les trois valeurs sont bien placées. Attention à une chose : $Δ T$ est en kelvins dans le cours, mais un écart de $0, 4° C$ vaut combien de kelvins ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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