Variation absolue, variation relative

Exercice supplémentaire · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 2 — La complexité du système climatique

Énoncé

On donne trois évolutions.

Grandeur	Valeur préindustrielle	Valeur actuelle
Teneur en $CO X_{2}$	$280 pp m$	$420 pp m$
Température moyenne du globe	$13, 9° C$	$15, 0° C$
Niveau moyen des océans	référence	$+ 20 c m$

1. Calculer la variation absolue et la variation relative de la teneur en $CO X_{2}$ . 2. Même travail pour la température, en degrés Celsius. Refaire le calcul en kelvins ( $T (K) = T (^{\circ} C) + 273, 15$ ). Commenter. 3. La profondeur moyenne des océans vaut $3700 m$ . Calculer la variation relative du niveau des océans. 4. Laquelle des trois variations relatives est la plus grande ? Est-ce la plus préoccupante ?

Corrigé

1. Variation absolue : $420 - 280 = + 140 pp m$ . Variation relative : $\frac{140}{280} = 0, 50$ , soit $+ 50 %$ .

2. En degrés Celsius : variation absolue $+ 1, 1° C$ ; variation relative $\frac{1 , 1}{13 , 9} \approx 7, 9 %$ . En kelvins : $287, 05 \to 288, 15$ , variation absolue toujours $+ 1, 1 K$ , mais variation relative $\frac{1 , 1}{287 , 05} \approx 0, 38 %$ .

Commentaire essentiel : la variation relative d'une température dépend de l'échelle choisie, parce que le zéro de l'échelle Celsius est arbitraire. Elle n'a donc aucun sens physique. On ne dit jamais « la température a augmenté de $8 %$ » : on dit « elle a augmenté de $1, 1° C$ ». Ce piège est un excellent test de lecture critique : voir une température exprimée en pourcentage de variation doit mettre en alerte.

3. $\frac{0 , 20}{3700} = 5, 4 \times 1 0^{- 5}$ , soit $0, 0054 %$ .

4. La plus grande variation relative est celle du dioxyde de carbone ( $50 %$ ), la plus petite celle du niveau des océans ( $0, 005 %$ ). Et pourtant les vingt centimètres d'élévation ont déjà des conséquences considérables sur les côtes basses, l'érosion, la salinisation des nappes et l'ampleur des submersions lors des tempêtes. La variation relative n'est pas une mesure de la gravité : tout dépend de la sensibilité du système concerné. Rapporter une élévation du niveau de la mer à la profondeur de l'océan n'a d'ailleurs guère de sens — ce à quoi il faut la comparer, c'est à l'altitude des terres habitées.

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