Le budget carbone

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 3 — Le climat du futur

Énoncé

Le budget carbone restant à partir de $2020$ est estimé à $500$ gigatonnes de $CO X_{2}$ pour une chance sur deux de rester sous $1, 5° C$ , et à $1350$ gigatonnes pour $2° C$ . Les émissions mondiales valent environ $40$ gigatonnes par an. 1. En combien d'années chaque budget serait-il épuisé, à émissions constantes ? 2. On suppose maintenant que les émissions décroissent linéairement depuis $40$ gigatonnes par an jusqu'à zéro en $T$ années. Exprimer le total émis en fonction de $T$ , puis calculer $T$ pour chaque budget. 3. Comparer les deux stratégies et commenter. 4. Si l'on attend $10$ ans avant de commencer la décroissance, que devient $T$ pour l'objectif $2° C$ ? 5. Quelle propriété des modèles rend ce calcul légitime ?

Corrigé

1. $500/40 = 12, 5$ ans, soit un épuisement vers $2032$ ; $1350/40 = 33, 75$ ans, soit vers $2054$ .

2. Le total émis est l'aire sous la courbe des émissions. Pour une décroissance linéaire de $E_{0} = 40$ jusqu'à $0$ en $T$ années, c'est l'aire d'un triangle : $total = \frac{E _{0} \times T}{2} = 20 T .$ Pour $500$ : $T = 500/20 = 25$ ans, donc zéro atteint en $2045$ . Pour $1350$ : $T = 1350/20 = 67, 5$ ans, donc zéro atteint vers $2088$ .

3. À budget égal, la décroissance régulière double le délai. Cela ne signifie évidemment pas qu'elle « autorise » à émettre davantage — le total émis est le même — mais que la contrainte se répartit dans le temps au lieu de s'abattre d'un coup. C'est une propriété purement géométrique : l'aire d'un triangle vaut la moitié de celle du rectangle de mêmes dimensions.

4. Dix ans à $40$ gigatonnes consomment $400$ gigatonnes. Il reste $1350 - 400 = 950$ gigatonnes, à répartir sur un triangle : $T = 950/20 = 47, 5$ ans. Le zéro serait atteint en $2030 + 47, 5 \approx 2078$ , au lieu de $2088$ . Autrement dit : dix ans d'attente coûtent dix ans de délai, et exigent une pente de décroissance plus raide. Retarder ne relâche pas la contrainte, il la durcit.

5. La quasi-proportionnalité entre le réchauffement final et le cumul des émissions de dioxyde de carbone. C'est un résultat robuste des modèles, et il est loin d'être évident a priori ; il tient à ce que l'absorption du dioxyde de carbone par l'océan et la végétation compense à peu près l'effet de la saturation des bandes d'absorption. Sans cette propriété, la notion même de budget carbone n'aurait pas de sens.

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