Choisir un stockage pour trois besoins

Exercice supplémentaire · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 5 — Conversion et transport de l'énergie électrique

Énoncé

On donne les énergies massiques suivantes : supercondensateur $8$ Wh $\cdot$ kg $^{- 1}$ , accumulateur Li-ion $200$ Wh $\cdot$ kg $^{- 1}$ , STEP avec une chute de $300$ m. 1. Calculer, pour chacun, la masse mise en jeu par kilowattheure. 2. Classer les trois dispositifs selon ce critère. 3. On veut : (a) compenser en $10$ secondes la perte d'une centrale ; (b) alimenter un vélo électrique ; (c) reporter $10$ GWh de la nuit vers le soir. Attribuer un dispositif à chaque besoin et justifier. 4. Le classement de la question 2 a-t-il servi à répondre à la question 3 ? 5. Quel critère supplémentaire faudrait-il pour départager Li-ion et STEP sur le besoin (c) ?

Corrigé

1. Supercondensateur : $1 000/8 = 125$ kg par kWh. Li-ion : $1 000/200 = 5$ kg par kWh. STEP : $E = m g h$ donne $m = \frac{E}{g h} = \frac{3 , 6 \times 1 0 ^{6}}{9 , 81 \times 300} \approx 1, 2 \times 1 0^{3} kg par kWh$ (avant même de tenir compte du rendement).

2. Du plus léger au plus lourd : Li-ion ( $5$ kg/kWh), supercondensateur ( $125$ ), STEP ( $1200$ ).

3. (a) Supercondensateur ou volant d'inertie : il faut de la puissance immédiate, et $10$ secondes ne représentent qu'une énergie minuscule. (b) Li-ion : l'objet doit être porté, l'énergie massique décide. (c) STEP : $10$ GWh, c'est $1 0^{7}$ kWh ; en Li-ion cela ferait $5 \times 1 0^{7}$ kg, soit $50000$ tonnes de batteries. La STEP, elle, manipule de l'eau.

4. Non — et c'est le point de l'exercice. Le classement par énergie massique aurait désigné le Li-ion partout. C'est la confrontation des critères à l'usage, et non un palmarès abstrait, qui produit la bonne réponse.

5. Le rendement aller-retour ( $0, 92$ contre $0, 79$ ) favorise la batterie ; la durée de vie en nombre de cycles, l'emprise au sol, la disponibilité d'un site de montagne, le coût par kWh installé et l'incidence écologique des matériaux départagent ensuite. Aucun de ces critères ne s'impose seul : le choix final relève d'un arbitrage, éclairé mais non déterminé par la science.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.