enseignement scientifique (terminale) · Chapitre 5 · Exercice de TD

Dimensionner un conducteur

Conversion et transport de l'énergie électrique · niveau 2

Énoncé

On veut que les pertes de la ligne de l'exercice précédent (200 km, $300$ MW sous $400$ kV) ne dépassent pas $2 %$ de la puissance transportée. 1. Quelle est la perte maximale tolérée ? 2. En déduire la résistance maximale de la ligne. 3. En déduire la section minimale du conducteur. 4. Calculer la masse d'aluminium correspondante ( $ρ_{alu} = 2700$ kg $\cdot$ m $^{- 3}$ ). 5. Pourquoi ne double-t-on pas simplement la section pour supprimer presque toutes les pertes ?

Corrigé de la question 1

1. $P_{J}^{m a x} = 0, 02 \times 300 = 6, 0$ MW.

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. En déduire la résistance maximale de la ligne.

Élève

Pour la question 2, je pensais utiliser $P = U^{2} / R$ pour trouver $R$ .

Attention : cette formule donne la puissance transportée, pas celle dissipée par effet Joule dans la ligne. Quelle relation relie les pertes par effet Joule à la résistance et à l'intensité ?

Élève

C'est $P_{J} = R \times I^{2}$ . Mais je n'ai pas l'intensité…

Tu peux la retrouver à partir de la puissance transportée et de la tension de la ligne. Que vaut $I$ avec $P = 300$ MW et $U = 400$ kV ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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