Le barrage : de l'eau retenue au kilowattheure

1. $\text{meˊca. potentielle}\stackrel{\text{conduite forceˊe}}{\to }\text{meˊca. cineˊtique}\stackrel{\text{turbine}}{\to }\text{meˊca. de rotation}\stackrel{\text{alternateur}}{\to }\text{eˊlectrique}$. Aucune combustion, aucune étape thermique.

2. La masse d'eau vaut $m=\rho V=1000\times 12\times 10^6=1,2\times 10^{10}$ kg. Donc $$E_{\text{pot}}=mgh=1,2\times 10^{10}\times 9,81\times 250\approx 2,94\times 10^{13}\text{J}.$$

3. $E_{\text{eˊlec}}=\eta \times E_{\text{pot}}=0,85\times 2,94\times 10^{13}\approx 2,50\times 10^{13}$ J. Comme $1$ kWh $=3,6\times 10^6$ J, $$E_{\text{eˊlec}}=\frac{2,50\times 10^{13}}{3,6\times 10^6}\approx 6,9\times 10^6\text{kWh},\text{soit environ }6,9\text{GWh}.$$

4. $10$ h $=3,6\times 10^4$ s, donc $$P=\frac{2,50\times 10^{13}}{3,6\times 10^4}\approx 6,9\times 10^8\text{W}\approx 700\text{MW}.$$ C'est l'ordre de grandeur d'un gros groupe hydroélectrique — et l'on comprend au passage pourquoi l'hydraulique de lac est le moyen de pointe par excellence : cette puissance est disponible en deux minutes.

5. $6,9\times 10^6/5000\approx 1400$ logements. Le chiffre paraît modeste : une retenue de douze millions de mètres cubes ne fait pas vivre une grande ville. C'est la mesure honnête de ce que représente le stockage gravitaire.