Ajuster, puis comparer

Exercice de TD · niveau 2 · enseignement scientifique (terminale), chapitre 6 — Énergie, choix de développement et futur climatique

Énoncé

On donne les énergies libérées par mole : méthane $CH_{4}$ , $800$ kJ ; carbone $C$ , $394$ kJ ; octane $C_{8} H_{18}$ , $5470$ kJ. Masses molaires : $C = 12$ , $O = 16$ , $H = 1$ g $\cdot$ mol $^{- 1}$ . 1. Ajuster les trois équations de combustion complète par le dioxygène. 2. Calculer, pour chacun, la masse de $CO_{2}$ produite par mégajoule libéré, puis par kilowattheure. 3. Classer les trois combustibles et expliquer le classement par la formule chimique. 4. Le dihydrogène $H_{2}$ brûle selon $2 H X_{2} + O X_{2} 2 H X_{2} O$ . Quelle est son émission par kWh ? Peut-on en conclure que l'hydrogène est décarboné ? 5. Un litre d'essence pèse environ $0, 75$ kg. Combien de $CO_{2}$ un plein de $50$ litres produira-t-il ?

Corrigé

1. $CH X_{4} + 2 O X_{2} CO X_{2} + 2 H X_{2} O$ ; $C + O X_{2} CO X_{2}$ ; $2 C X_{8} H X_{18} + 25 O X_{2} 16 CO X_{2} + 18 H X_{2} O$ .

2. Méthane : $1$ mol donne $44$ g de $CO_{2}$ pour $800$ kJ, soit $44/0, 800 = 55$ g $\cdot$ MJ $^{- 1}$ , c'est-à-dire $55 \times 3, 6 \approx 198$ g $\cdot$ kWh $^{- 1}$ . Carbone : $44/0, 394 \approx 112$ g $\cdot$ MJ $^{- 1}$ , soit environ $402$ g $\cdot$ kWh $^{- 1}$ . Octane : $1$ mol donne $8$ mol de $CO_{2}$ , soit $352$ g pour $5470$ kJ : $352/5, 470 \approx 64$ g $\cdot$ MJ $^{- 1}$ , environ $232$ g $\cdot$ kWh $^{- 1}$ .

3. Du plus émetteur au moins émetteur : carbone ( $402$ ), octane ( $232$ ), méthane ( $198$ ). Le classement suit le rapport hydrogène sur carbone de la molécule : le carbone pur n'a aucun hydrogène, l'octane en a $18$ pour $8$ carbones, le méthane $4$ pour $1$ . Or l'hydrogène libère de l'énergie sans produire de $CO_{2}$ . Le classement est donc déductible a priori, sans mesure.

4. Zéro gramme de $CO_{2}$ à la combustion : le seul produit est de l'eau. Mais on ne peut pas en conclure que l'hydrogène est décarboné : il faut le fabriquer, et l'essentiel de la production mondiale actuelle se fait par vaporeformage du méthane, procédé émetteur. Le bilan d'un vecteur énergétique se juge sur toute la chaîne, jamais sur son seul point d'usage.

5. $50$ L pèsent $37, 5$ kg. En assimilant l'essence à de l'octane, $1$ mol ( $114$ g) donne $352$ g de $CO_{2}$ , soit un facteur $352/114 \approx 3, 1$ . D'où $37, 5 \times 3, 1 \approx 116$ kg de $CO_{2}$ pour un plein. Résultat frappant : le réservoir contenait $37, 5$ kg et l'échappement rejettera plus de $100$ kg. Le surcroit vient évidemment du dioxygène prélevé dans l'air.

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