Situer des ordres de grandeur

1. $10^1$ (LED), $10^3$ (four), $10^5$ (voiture), $10^9$ (réacteur), $10^{13}$ (humanité), $10^{17}$ (flux solaire).

2. $\frac{1,9\times 10^{13}}{9\times 10^8}\approx 2,1\times 10^4$, soit environ $21000$ réacteurs de $900$ MW fonctionnant en permanence — à comparer à la petite centaine de réacteurs installés en France. Le calcul ne prétend pas être une proposition : il donne l'échelle du problème.

3. $\frac{1,7\times 10^{17}}{1,9\times 10^{13}}\approx 9\times 10^3$, environ $10^4$.

4. En une heure, la Terre reçoit $1,7\times 10^{17}\times 3600\approx 6,1\times 10^{20}$ J. La consommation annuelle est de $6\times 10^{20}$ J. Les deux nombres coïncident : l'affirmation est exacte, et c'est une conséquence directe du facteur $10^4$, puisqu'une année compte environ $8800$ heures.

5. Non. Le calcul montre que la ressource est abondante, ce qui n'est pas la question. Restent : capter (il faut des surfaces, des matériaux et des usines), convertir (avec un rendement de l'ordre de $20\%$), transporter, et surtout stocker, puisque le flux solaire n'arrive ni la nuit ni en proportion de nos besoins. Confondre l'abondance d'une ressource et la disponibilité d'une énergie est l'un des raisonnements fautifs les plus répandus.