enseignement scientifique (terminale) · Chapitre 7 · Exercice de TD

Établir la relation de récurrence

La biodiversité et son évolution · niveau 2

Énoncé

Une population présente les fréquences génotypiques suivantes : $f_{AA} = 0, 50$ , $f_{A a} = 0, 10$ , $f_{aa} = 0, 40$ . 1. Vérifier que la somme vaut $1$ , puis calculer $p$ et $q$ . 2. Calculer les fréquences génotypiques de la génération suivante. 3. Recalculer $p$ pour cette nouvelle génération. Que constate-t-on ? 4. Donner les fréquences aux générations $2$ , $3$ et $10$ . 5. Une autre population part de $f_{AA} = 0, 30$ , $f_{A a} = 0, 50$ , $f_{aa} = 0, 20$ . Comparer les deux populations à la génération $2$ .

Corrigé de la question 1

1. $0, 50 + 0, 10 + 0, 40 = 1$ . Puis $p = f_{AA} + \frac{f _{A a}}{2} = 0, 50 + 0, 05 = 0, 55, q = 0, 40 + 0, 05 = 0, 45,$ et $p + q = 1$ .

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Calculer les fréquences génotypiques de la génération suivante.

Élève

Pour la question 2, je ne sais pas trop par où commencer. On a calculé $p$ et $q$ , mais je ne vois pas comment en déduire les fréquences des génotypes à la génération suivante.

Tu as raison de partir de $p$ et $q$ . Dans le modèle vu en cours, à quoi correspondent $p$ et $q$ pour les allèles d'un individu tiré au hasard à la génération suivante ?

Élève

Ce sont les fréquences des allèles $A$ et $a$ dans la population. Donc pour un génotype, il faut combiner deux allèles tirés au hasard ?

Exactement. Si on tire deux allèles indépendamment, comment obtiens-tu la fréquence du génotype $AA$ à partir de $p$ ? Et celle de $A a$ ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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