Toutes les façons de satisfaire une condition

Exercice · niveau 2 · informatique (MP2I/MPI), chapitre 4 — Discipline de programmation, validation et test

Énoncé

On teste if (a > 0 || b > 0). Un collègue propose le jeu de tests ${(1, 1), (- 1, - 1)}$ : il couvre les deux branches. Que laisse-t-il passer ? Et combien de cas faut-il pour if (a && b || c) ?

Corrigé

Les quatre cas, et les deux qui comptent :

$a > 0$	$b > 0$	avec `\|\|`	avec `&&`	séparent-ils ?
V	V	vrai	vrai	non
V	F	vrai	faux	OUI
F	V	vrai	faux	OUI
F	F	faux	faux	non

Le jeu ${(1, 1), (- 1, - 1)}$ atteint la couverture des arcs — les deux branches du if sont prises — et pourtant il ne distingue pas || de &&. Une faute de frappe sur l'opérateur, la plus banale qui soit, passe intégralement. Il faut $(1, - 1)$ ou $(- 1, 1)$ , c'est-à-dire précisément les lignes que la couverture des arcs n'exige pas.

C'est l'exigence du programme officiel : « ne pas se contenter de [traiter la condition] comme étant globalement vraie ou fausse mais formuler des tests qui réalisent toutes les possibilités de la satisfaire ».

Trois termes : huit combinaisons, cinq exécutions. Pour a && b || c, l'évaluation paresseuse fusionne des cas. Mesuré :

$a$	$b$	$c$	$b$ évalué ?	$c$ évalué ?	résultat
F	---	F	non	oui	F
F	---	V	non	oui	V
V	F	F	oui	oui	F
V	F	V	oui	oui	V
V	V	---	oui	non	V

Il reste cinq exécutions distinctes, et non huit : quand $a$ est faux, la valeur de $b$ n'a aucun effet ; quand $a$ et $b$ sont vrais, celle de $c$ non plus. Un jeu de tests complet compte donc cinq cas, et non $2^{3}$ .

iRemarqueLa paresse comme réduction du domaine de test

C'est le même phénomène qu'à l'exercice 1.3, vu de l'autre côté. Là-bas, l'ordre du && protégeait un accès ; ici, il supprime des cas de test. Dans if (i < n && t[i] == 0), la ligne « $i \geq n$ et $t [i] = 0$ » n'est pas un cas qu'on oublierait : elle n'existe pas. Chercher à l'atteindre est une perte de temps, et vouloir la couvrir mène à écrire du code mort.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

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