informatique (tronc commun des prépas scientifiques) · Chapitre 10 · Exercice de TD
Un invariant trop faible
Prouver et analyser : la boîte à outils formalisée · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Soit l'invariant proposé pour la recherche du maximum : " est un élément de ". Pourquoi cet invariant est-il trop faible ?
Corrigé
Bien que l'invariant soit initialisé et conservé à chaque tour, à la fin de la boucle (lorsque ), la propriété obtenue est " est un élément de ". Cette propriété n'implique pas la postcondition voulue ( pour tout ), car n'importe quel élément du tableau la valide. L'invariant doit être renforcé en formulant la domination : " est le maximum du sous-tableau ".