Décimal, mais pas flottant

Exercice · informatique (tronc commun des prépas scientifiques), chapitre 11 — La représentation des nombres

Énoncé

Identifier parmi les décimaux suivants ceux qui admettent une représentation binaire exacte : $0, 5$ , $0, 75$ , $0, 1$ , $0, 625$ , $0, 2$ .

Un nombre décimal admet un développement binaire fini si et seulement si sa fraction irréductible a pour dénominateur une puissance de 2.

$0, 5 = 1/2 = 0, 1_{2}$ (exact)
$0, 75 = 3/4 = 0, 1 1_{2}$ (exact)
$0, 625 = 5/8 = 0, 10 1_{2}$ (exact)
$0, 1 = 1/10$ et $0, 2 = 1/5$ : le dénominateur contient le facteur premier 5. Le développement binaire est infini périodique, la représentation machine est donc approchée.

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.