informatique (tronc commun des prépas scientifiques) · Chapitre 11 · Application directe du cours

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La représentation des nombres · niveau 1 (application)

Énoncé

Donner la valeur des mots de 8 bits 00101010 et 10101010 comme entiers non signés, puis signés en complément à deux. Trouver le mot codant la valeur $- 5$ .

Corrigé

00101010 :
Positif : $32 + 8 + 2 = 42$ .
Complément à deux : Le bit de poids fort vaut 0, la valeur reste $42$ .
10101010 :
Positif : $128 + 32 + 8 + 2 = 170$ .
Complément à deux : Le bit de poids fort vaut 1, la valeur est $170 - 256 = - 86$ .
Pour coder $- 5$ sur 8 bits, on calcule la représentation positive de $- 5 + 256 = 251$ . L'écriture binaire de 251 donne 11111011. (Recette : $5 = 0000010 1_{2}$ , inversion des bits $\to 1111101 0_{2}$ , ajout de $1 \to 1111101 1_{2}$ ).

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