informatique (tronc commun des prépas scientifiques) · Chapitre 13 · Exercice de TD
Mesurer le piège de la file-liste
Parcours de graphes · niveau 2
Énoncé
Analyser la complexité du BFS selon l'implémentation de la file, sur un graphe en étoile constitué d'un sommet central connecté à feuilles.
Corrigé
Dans un graphe en étoile, le sommet central est relié à l'ensemble des feuilles.
- Avec
collections.deque: Enfiler et défiler chaque feuille prend un temps constant . La complexité est bien linéaire en . - Avec une liste et
pop(0): Dès la première étape, les voisins entrent dans la liste. Chaque retrait d'un élément en tête force la translation en mémoire des éléments restants. Le coût total de défilement est en . L'implémentation de la file par liste rend ainsi le parcours quadratique.
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