Adloun

informatique (tronc commun des prépas scientifiques) · Chapitre 13 · Exercice de TD

Mesurer le piège de la file-liste

Parcours de graphes · niveau 2

Énoncé

Analyser la complexité du BFS selon l'implémentation de la file, sur un graphe en étoile constitué d'un sommet central connecté à feuilles.

Corrigé

Dans un graphe en étoile, le sommet central est relié à l'ensemble des feuilles.

  • Avec collections.deque : Enfiler et défiler chaque feuille prend un temps constant . La complexité est bien linéaire en .
  • Avec une liste et pop(0) : Dès la première étape, les voisins entrent dans la liste. Chaque retrait d'un élément en tête force la translation en mémoire des éléments restants. Le coût total de défilement est en . L'implémentation de la file par liste rend ainsi le parcours quadratique.

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