Implémenter l'attracteur et résoudre les allumettes

# Définition de l'arène pour n = 21
n = 21
S1 = {(r, 1) for r in range(n + 1)}  # Tour de J1
S2 = {(r, 2) for r in range(n + 1)}  # Tour de J2

succ = {}
for r in range(n + 1):
    for j, autre in ((1, 2), (2, 1)):
        # Coups possibles : retirer 1, 2 ou 3 allumettes sans dépasser le tas restant
        succ[(r, j)] = [(r - p, autre) for p in (1, 2, 3) if p <= r]
        
# Cible : (0, 2) -> état terminal à 0 allumette où c'est à J2 de jouer (donc J1 gagne)
A, strategie = attracteur(S1, S2, succ, {(0, 2)})

# Validation des positions gagnantes pour J1
assert all(((r, 1) in A) == (r % 4 != 0) for r in range(n + 1))

# Validation de la stratégie gagnante (ramener à un multiple de 4)
assert all(strategie[(r, 1)][0] % 4 == 0 
           for r in range(1, n + 1) if r % 4 != 0)

L'attracteur calcule exactement l'ensemble des positions gagnantes et extrait la stratégie théorique conforme au module 4.