Le morpion, résolu exactement

(a) L'évaluation de la position initiale donne une valeur minimax de $0$. Le jeu du morpion est donc résolu comme étant un match nul en jeu parfait. (b) Le dictionnaire de mémoïsation enregistre exactement $5478$ positions distinctes atteignables. Sans mémoïsation, le nombre d'appels récursifs de l'arbre d'exploration s'élèverait à plusieurs centaines de milliers de nœuds. La mémoïsation évite de recalculer les mêmes grilles obtenues par des ordres de coups différents (transpositions). (c) L'évaluation montre que les neuf premiers coups possibles pour le premier joueur mènent tous à une valeur de $0$ (le match nul reste forçable par l'adversaire).