Le tri à bulles ne déplace qu'à petits pas

Démonstration :

1. La boucle interne parcourt le tableau de gauche à droite ($i$ augmente).
2. Un élément situé à l'indice $i+1$ ne recule vers la gauche (à l'indice $i$) que s'il est plus petit que son voisin de gauche ($t[i]>t[i+1]$).
3. Une fois l'échange effectué, l'indice de boucle passe à $i+1$, l'élément est maintenant à gauche de la comparaison courante. Il ne sera plus comparé ni déplacé de tout le reste de la passe. Par conséquent, un élément ne peut reculer que d'une seule case par passe complète. Si le minimum (la valeur 1) se situe tout à droite d'une liste de taille $n$, il devra reculer de $n-1$ cases pour atteindre sa position définitive. L'algorithme effectuera donc systématiquement $n-1$ passes, même si le reste de la liste est parfaitement trié.