Tous distincts ?

def tous_distincts(t: list) -> bool:
    for i in range(len(t)):
        for j in range(i + 1, len(t)):
            # Invariant : aucun couple d'indices distincts visité avant (i, j) n'a de valeurs égales
            if t[i] == t[j]:
                return False
    return True

• Correction : Si la fonction s'interrompt en renvoyant False, c'est qu'elle a trouvé $i<j$ avec $t[i]==t[j]$, ce qui valide la présence d'un doublon. Si elle termine les deux boucles, l'invariant final prouve l'absence de doublon. La borne i + 1 évite de comparer un élément avec lui-même.
• Complexité : Au pire, on effectue $\frac{n(n-1)}{2}$ comparaisons, soit une complexité de $O(n^2)$.
• Comparaison : La méthode avec dictionnaire (chapitre 2) offre un coût de $O(n)$, mais requiert que les éléments soient hachables. La double boucle fonctionne dès que l'opérateur d'égalité == est défini.