Tracer une exécution

Les appels descendent par divisions de l'exposant : $\text{puissance}(2,10)\to (2,5)\to (2,2)\to (2,1)\to (2,0)$, qui renvoie $1$. La remontée calcule :

• Pour $n=1$ (impair) : $y=1⟹2\cdot 1\cdot 1=2$.
• Pour $n=2$ (pair) : $y=2⟹2\cdot 2=4$.
• Pour $n=5$ (impair) : $y=4⟹2\cdot 4\cdot 4=32$.
• Pour $n=10$ (pair) : $y=32⟹32\cdot 32=1024$. La profondeur de pile maximale est de $5$ contextes empilés ($\lfloor {\log }_{2}10\rfloor +2$). Le nombre total de multiplications est de $2+1+2+1=6$ (deux par étage impair, une par étage pair, zéro au cas de base).