La transposée et les quatre rotations

Matrices de pixels et images · niveau 2

Énoncé

Écrire transpose(M) (échange des lignes et des colonnes) puis composer cette fonction avec miroir pour implémenter une rotation horaire de $9 0^{\circ}$ .

Corrigé

def transpose(M: list) -> list:
    n, p = len(M), len(M[0])
    return [[M[i][j] for i in range(n)] for j in range(p)]

def rotation_horaire(img: list) -> list:
    return miroir(transpose(img))

Preuve analytique : transpose transpose le pixel $(a, b)$ en $(b, a)$ . Ensuite, miroir inverse horizontalement les colonnes de cette matrice intermédiaire de dimensions $p \times n$ , déplaçant le pixel en position $(b, n - 1 - a)$ . La formule finale du pixel de coordonnées $(i, j)$ dans la matrice de destination correspond au pixel de coordonnées $(n - 1 - j, i)$ de la matrice source, ce qui est exact.

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