Adloun

Le flou répété, expérience et conjecture

Exercice · informatique (tronc commun des prépas scientifiques), chapitre 8 — Matrices de pixels et images

Énoncé

Analyser l'évolution d'une image comportant un unique pixel blanc au centre suite à des convolutions successives par le filtre moyenneur FLOU. Faire le lien avec le changement d'échelle.

Corrigé

Au premier passage, le point blanc de valeur est lissé sur un carré de valeur . Aux itérations suivantes, la tache lumineuse s'élargit et son profil d'intensité prend une forme de cloche de type gaussienne. La limite sur une image infinie tend vers (dispersion totale de l'énergie). Pour la réduction d'image : le floutage préalable est indispensable avant de sous-échantillonner. Sans ce lissage, éliminer directement des lignes et colonnes masquerait les détails fins (crénelage). Lisser l'image permet d'incorporer l'information des détails fins dans les pixels voisins qui seront conservés lors de la miniature.

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