Lire un noyau, prédire son effet

Matrices de pixels et images · niveau 2

Énoncé

Expliquer sans ordinateur l'effet des trois noyaux de convolution suivants : $K_{1} = 000010000, K_{2} = 000000010, K_{3} = - 1 - 2 - 1 000121$

$K_{1}$ est le noyau identité : la somme se réduit à $1 \times img [i] [j]$ . L'image finale est identique à la source.
$K_{2}$ est un noyau de décalage : il associe à chaque pixel la valeur de son voisin situé à sa droite, ce qui a pour effet géométrique global de translater l'image entière d'un pixel vers la gauche.
$K_{3}$ est le filtre de Sobel vertical : il calcule la différence pondérée entre les intensités de la colonne de droite et de la colonne de gauche. La somme de ses coefficients étant nulle, son effet produit du noir complet sur les zones de couleur homogène, et fait ressortir en blanc les variations brusques d'intensité (contours verticaux).