JavaScript : rendre le Web interactif (école d'ingénieur) · Chapitre 2 · Exercice de TD

Au-delà des entiers sûrs

Valeurs, types et opérateurs · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Prévoir l'affichage, puis l'expliquer. Un ISBN-13 est-il un entier sûr ? Et un identifiant de commande de 19 chiffres, comme en produisent certaines bases de données ?


// eslint-disable-next-line no-loss-of-precision -- la perte de précision est le sujet
console.log(9007199254740993);
console.log(2 ** 53 === 2 ** 53 + 1);
console.log(Number.isSafeInteger(2 ** 53), Number.isSafeInteger(9782100847099));
console.log(2n ** 53n + 1n);

Corrigé


9007199254740992
true
false true
9007199254740993n

Au-delà de $2^{53}$ , les flottants consécutifs sont espacés de 2 : le littéral 9007199254740993 ( $2^{53} + 1$ ) est arrondi au flottant le plus proche, $2^{53}$ , et $2^{53} + 1$ calculé tombe aussi sur $2^{53}$ . ESLint signale d'ailleurs ce littéral (règle no-loss-of-precision, désactivée ici par un commentaire). Un ISBN-13 a 13 chiffres, moins de $2^{53} \approx 9 \times 1 0^{15}$ : c'est un entier sûr, mais il reste un identifiant, à garder en chaîne. Un identifiant de 19 chiffres dépasse $2^{53}$ : converti en nombre, il serait altéré. On le garde en chaîne, ou en bigint s'il faut calculer.

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